Esperanza matemática: aciertos, múltiplos R y costes

Qué mide la esperanza

En un modelo de dos resultados es probabilidad de ganar por ganancia media, menos probabilidad de perder por pérdida media y menos costes si aún no están incluidos. En retrospectiva use resultados realizados. Un objetivo no es una ganancia media conseguida, ni una media histórica es un pronóstico.

Una unidad común

R expresa un resultado respecto al riesgo inicial definido. Ganar $150 con $100 de riesgo equivale a +1,5R; perder $120, a −1,2R. Declare si incluye comisiones. Cambiar denominadores entre ganadores y perdedores impide comparar. Con distintos riesgos monetarios, promedio en R y promedio en dólares describen cosas diferentes.

Ejemplo de dos resultados

40% de aciertos, ganador medio 2R y perdedor 1R dan 0,4 × 2 − 0,6 × 1 = +0,2R antes de costes. Con coste medio 0,1R quedan +0,1R por operación. En 100 operaciones con riesgo igual de $10, la media del modelo es $1 por operación, no promesa de $100 finales ni de una trayectoria suave.

Equilibrio con costes

Para ganancia W, pérdida L y coste C por operación, la probabilidad de equilibrio es (L + C) / (W + L). Con 2R, 1R y 0,1R es 36,67%. Todas las unidades deben coincidir. Si las ganancias y pérdidas netas ya incluyen costes, restar C de nuevo los duplica.

El objetivo no indica probabilidad

Una meta 3R describe la forma prevista del resultado, no su probabilidad ni el efecto de salidas parciales. Deslizamiento y cierres anticipados modifican resultados realizados. Compare risk/reward con medias reales o explícitamente hipotéticas; no convierta un objetivo en afirmación de éxito.

La media no es la distribución

Dos muestras pueden tener igual esperanza y distintas caídas, colas y dependencia entre operaciones. Pocos ganadores grandes pueden dominar una muestra breve. Veinte operaciones no establecen una probabilidad estable. Informe tamaño, fechas, costes, selección y resultados ausentes; no descarte pérdidas después de observarlas.

Compruebe los supuestos

Varíe aciertos, pérdida media y costes manteniendo definiciones. Backtesting, prueba fuera de muestra y observación futura responden a preguntas diferentes; ninguna demuestra condiciones futuras idénticas. Una esperanza positiva calculada no recomienda operar ni valida una estrategia.

Practique con un contraejemplo

Compare alto acierto con pérdidas ocasionales grandes y menor acierto con ganancias medias mayores. Añada iguales costes y explique qué cambió el signo. El cálculo local usa números del usuario, sin importar rentabilidades ni inventar una historia de trading.